{"id":480,"date":"2022-12-11T23:09:07","date_gmt":"2022-12-11T23:09:07","guid":{"rendered":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/chapter\/exercise-5-solution\/"},"modified":"2023-01-14T19:12:53","modified_gmt":"2023-01-14T19:12:53","slug":"exercise-5-solution","status":"publish","type":"chapter","link":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/chapter\/exercise-5-solution\/","title":{"raw":"Exercise 5 Solution","rendered":"Exercise 5 Solution"},"content":{"raw":"<div class=\"exercise-5-solution\">\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\displaystyle \\textrm{horizontal }K=\\frac{1000\\;\\frac{\\textrm{m}}{\\textrm{d}}(10\\;\\textrm{m})+1\\;\\frac{\\textrm{m}}{\\textrm{d}}(10\\;\\textrm{m})}{20\\;\\textrm{m}}=\\frac{100010\\;\\frac{\\textrm{m}^2}{\\textrm{d}}}{20\\;\\textrm{m}}=5000.5\\;\\frac{\\textrm{m}}{\\textrm{d}}[\/latex]<\/p>\r\n<p style=\"text-align: center;\">[latex]\\displaystyle \\textrm{vertical }K=\\frac{20\\;\\textrm{m}}{\\frac{10\\;\\textrm{m}}{1000\\;\\frac{\\textrm{m}}{\\textrm{d}}}+\\frac{10\\;\\textrm{m}}{1\\;\\frac{\\textrm{m}}{\\textrm{d}}}}=\\frac{20\\;\\textrm{m}}{0.01\\;\\textrm{d}+10\\;\\textrm{d}}=1.98\\;\\frac{\\textrm{m}}{\\textrm{d}}[\/latex]<\/p>\r\n<p class=\"import-Normal\">For a three-order of magnitude difference in hydraulic conductivity, horizontal flow is through the more permeable layer and the equivalent <em class=\"import-GWPCambria\">K<\/em> is dominated by the more permeable layer, while in the vertical direction flow must pass through the low conductivity layer so the equivalent <em class=\"import-GWPCambria\">K<\/em> is much lower. This is equivalent to the phenomenon of electrical current flowing through resistors in parallel and in series.<\/p>\r\n<p class=\"import-Normal\" style=\"text-align: right;\"><a href=\"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/chapter\/exercise-5\/\"><span class=\"import-Hyperlink\">Return to Exercise 5<\/span><\/a><\/p>\r\n<p class=\"import-Normal\" style=\"text-align: right;\"><a href=\"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/chapter\/multiple-porosity-and-permeability-structure\/#TextLinkToExercise5\"><span class=\"import-Hyperlink\">Return to where text linked to Exercise 5<\/span><\/a><\/p>\r\n\r\n<\/div>","rendered":"<div class=\"exercise-5-solution\">\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-16dea9db0abcf459588831633b322b47_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#104;&#111;&#114;&#105;&#122;&#111;&#110;&#116;&#97;&#108;&#32;&#125;&#75;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#48;&#48;&#48;&#92;&#59;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#125;&#125;&#40;&#49;&#48;&#92;&#59;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#41;&#43;&#49;&#92;&#59;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#125;&#125;&#40;&#49;&#48;&#92;&#59;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#41;&#125;&#123;&#50;&#48;&#92;&#59;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#48;&#48;&#48;&#49;&#48;&#92;&#59;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#94;&#50;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#125;&#125;&#125;&#123;&#50;&#48;&#92;&#59;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#61;&#53;&#48;&#48;&#48;&#46;&#53;&#92;&#59;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"44\" width=\"539\" style=\"vertical-align: -12px;\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d1d38b51d4dec2b352406405d4fed874_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#100;&#105;&#115;&#112;&#108;&#97;&#121;&#115;&#116;&#121;&#108;&#101;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#118;&#101;&#114;&#116;&#105;&#99;&#97;&#108;&#32;&#125;&#75;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#48;&#92;&#59;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#123;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#48;&#92;&#59;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#123;&#49;&#48;&#48;&#48;&#92;&#59;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#125;&#125;&#125;&#43;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#48;&#92;&#59;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#123;&#49;&#92;&#59;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#125;&#125;&#125;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#50;&#48;&#92;&#59;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#123;&#48;&#46;&#48;&#49;&#92;&#59;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#125;&#43;&#49;&#48;&#92;&#59;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#125;&#125;&#61;&#49;&#46;&#57;&#56;&#92;&#59;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#109;&#125;&#125;&#123;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#114;&#109;&#123;&#100;&#125;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"49\" width=\"415\" style=\"vertical-align: -25px;\" \/><\/p>\n<p class=\"import-Normal\">For a three-order of magnitude difference in hydraulic conductivity, horizontal flow is through the more permeable layer and the equivalent <em class=\"import-GWPCambria\">K<\/em> is dominated by the more permeable layer, while in the vertical direction flow must pass through the low conductivity layer so the equivalent <em class=\"import-GWPCambria\">K<\/em> is much lower. This is equivalent to the phenomenon of electrical current flowing through resistors in parallel and in series.<\/p>\n<p class=\"import-Normal\" style=\"text-align: right;\"><a href=\"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/chapter\/exercise-5\/\"><span class=\"import-Hyperlink\">Return to Exercise 5<\/span><\/a><\/p>\n<p class=\"import-Normal\" style=\"text-align: right;\"><a href=\"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/chapter\/multiple-porosity-and-permeability-structure\/#TextLinkToExercise5\"><span class=\"import-Hyperlink\">Return to where text linked to Exercise 5<\/span><\/a><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"author":1,"menu_order":52,"template":"","meta":{"pb_show_title":"on","pb_short_title":"","pb_subtitle":"","pb_authors":[],"pb_section_license":""},"chapter-type":[],"contributor":[],"license":[],"class_list":["post-480","chapter","type-chapter","status-publish","hentry"],"part":580,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/480","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters"}],"about":[{"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/wp\/v2\/types\/chapter"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/480\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":880,"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/480\/revisions\/880"}],"part":[{"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/pressbooks\/v2\/parts\/580"}],"metadata":[{"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapters\/480\/metadata\/"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=480"}],"wp:term":[{"taxonomy":"chapter-type","embeddable":true,"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/pressbooks\/v2\/chapter-type?post=480"},{"taxonomy":"contributor","embeddable":true,"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/wp\/v2\/contributor?post=480"},{"taxonomy":"license","embeddable":true,"href":"https:\/\/books.gw-project.org\/introduction-to-karst-aquifers\/wp-json\/wp\/v2\/license?post=480"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}